Malha de Realimentação

Tal como mencionado na introdução, o sistema de controlo automático de luz é um sistema em malha fechada, pelo que um dos principais componentes é a malha de realimentação. Na figura seguinte é possível observar essa mesma malha. O bloco B traduz a realimentação propriamente dita do sistema e é composto pelo sensor (LDR), responsável por ler os valores da resistência, que compõe o LDR, de acordo com a luminosidade que recebe. Deste modo, a função desta malha é converter, através do LDR, a percentagem de luz incidente, que varia de 0% a 100%, em tensão, que varia de 0V a 10V, respetivamente.

Após o estudo aprofundado do funcionamento do LDR, referido anteriormente, constatou-se que a intensidade de luz incidente no sensor é inversamente proporcional ao valor da resistência. Pelo que, de forma a traçar o gráfico representativo dessa relação, característica do LDR utilizado, foi necessário determinar os valores reais para a resistência quando exposto a 0% e a 100%, tendo-se obtido os valores 898 Ω e 15,4 kΩ, respetivamente.

Aplicando o divisor de tensão, e considerando a tensão aplicada de 15V, é possível calcular as tensões correspondentes aos valores das resistências para 0% e 100%.

Contudo, e para efeitos futuros em todo o estudo realizado relativo ao sensor LDR, serão utilizados os valores medidos, com o multímetro, em laboratório:

0% --> V(0%) = 9,55V

100% --> V(100%) = 1,81V

Esta diferença de valores é consequência da diferença entre os valores da resistência (R1) teórico (10kΩ=10000Ω) e real (9580Ω), bem como as incertezas nas medições e dos próprios componentes.

Uma vez que o pretendido é chegar a uma relação que, aquando da entrada de 0% de luz, no bloco B, estejam 0 V à saída e aquando da entrada de 100%, saiam 10 V é necessário efetuar algumas alterações nesse mesmo gráfico. Em primeiro lugar, procurou-se descer a reta representativa da relação, isto é, fazer corresponder a 0% de luz, a tensão de 0 V, pelo que foi necessário subtrair o valor da tenção inicial a 0% (9,55 V), tal como se pode observar nas figuras seguintes.

Em seguida, de forma a obter uma relação diretamente proporcional, é necessário inverter a reta da relação, isto é, passar a presente reta, que apresenta declive negativo, para uma reta de declive positivo. Esta inversão é possível através da aplicação de um amplificador operacional com ganho, aproximadamente igual a -1,29 (=10/-7,74), isto porque, já existe o par 0% - 0V, e para que surja o par 100% - 10V, a ordenada na origem cuja abcissa é 100% terá de passar de -7,74 (=-9,55+1,81) para 10V. Desta forma obtém-se o pretendido e demonstrado na figura seguinte.

Tendo o diagrama de blocos completo para a malha de realimentação, é necessário reproduzi-lo numa perspetiva de eletrónica, tal como se pode observar no esquema seguinte.

O bloco B1 (1º amplificador de cima) é constituído pelo LDR, por uma resistência de 10kΩ e por um amplificador operacional. A resistência lida pelo LDR e a resistência R10k são sujeitos ao divisor de tensão, com valor de entrada de 15V. O AmpOp é assim alimentado por esse divisor de tensão, de modo a obter os valores da tensão de saída.

O AmpOp mais abaixo no esquema é o responsável por representar o bloco 9,55V do diagrama de blocos apresentado, isto é, à saída do amplificador, ter uma tensão de 9,55V. Por forma a obter esse valor, foi necessário determinar os valores para as duas resistências envolvidas nesse segmento do circuito, pelo que, optou-se por fixar a uma das resistências o valor de 10kΩ e a outra é calculada, tendo em vista o valor pretendido.

Por último, os 2 outros AmpOp's (de cima), são o subtrator e o amplificador de ganho -1,29 (invertido posteriormente), respetivamente.

De forma a simplificar o esquema acima apresentado, foi reformulado o diagrama de blocos apresentado anteriormente. Ao invés de ser aplicado um ganho de -1,29 (negativo), aplica-se um ganho de 1,29 (positivo), compensando esta mudança de sinal no subtrator, tal como é possível observar no novo diagrama de blocos apresentado de seguida: 

Esta alteração permitiu simplificar os dois últimos AmpOp's apresentados no circuito acima, resultando no seguinte circuito simplificado: