Analytic Hierarchy Process AHP
O AHP, em português, Método de Análise Hierárquica, é um dos principais modelos matemáticos aplicado no apoio à teoria de decisão disponível no mercado. Fundamentado numa metodologia científica, o método permite analisar, determinar e decidir os diversos critérios que influenciam a tomada de decisão e, consequentemente, gerar informações que auxilie o decisor a eleger a melhor das alternativas propostas, com base nos critérios analisados. Mais do que determinar a decisão correta, o método permite justificar a escolha de forma consistente e coerente. A análise de decisão multicritério pode ser entendida como um processo metódico, a qual consiste nas seguintes etapas: a) definir as alternativas; b) definir os critérios relevantes para o problema de decisão; c) avaliar a importância relativa de cada critério; d) avaliar as alternativas em relação aos critérios; e) determinar a avaliação global de cada alternativa.
Iniciou-se então a análise do nosso sistema de controlo automático de luz definindo como critérios de avaliação do objetivo do projeto a eficiência, o custo, a manutenção, o impacto ambiental e a tecnologia/funcional como representado na diagrama seguinte.
O passo seguinte à construção do diagrama hierárquico
é a construção de uma matriz de comparação par a par, onde são
atribuídos pesos (escala 0-5) a cada critério em relação a um outro. Estes
pesos correspondem a quão mais importante é um critério (coluna) do que outro
(linha).
Após a contrução da matriz, procedeu-se à normalização da matriz de comparação par a par. Isto faz-se dividindo-se cada peso pelo somatório dos pesos totais obtidos por esse critério (em coluna).
De seguida, calculou-se o vetor peso dos critérios, ou seja, fez-se o somatório de cada critério (em linha) e de seguida dividiu-se
por 5 (número de critérios totais).
Através da observação do vetor peso dos critérios é possível concluir que de todos os critérios a eficiência é o que tem maior peso e a tecnologia/funcional é o critério com menor peso.
Uma
vez que, cada grupo avalia o seu próprio projeto relativamente a cada critério,
construiu-se uma tabela para cada um dos critérios, podendo-se
comparar as prioridades de cada grupo. Cada tabela é preenchida de acordo com o
peso atribuido a cada critério por cada grupo em comparação com o peso que um
outro grupo atribui a esse mesmo critério.
Após a contrução das matrizes de prioridades de cada critério, e da normalização de cada uma, obtem-se o vetor de prioridades de cada critério. Estes foram calculados da mesma forma que o vetor peso dos critérios, com a exceção do número pelo qual dividimos, que agora será 3, uma vez que temos apenas 3 grupos.
Calculado o vetor prioridades, é possível construir um novo diagrama hierárquico, onde para cada critério, corresponde o vetor do peso dos critérios, e abaixo os vetores de prioridades.
É feito então o cálculo do ranking das alternativas através da multiplicação da matriz de prioridades com o vetor dos pesos dos
critérios.
É possível concluir que o grupo 3 é o grupo que dá mais importância aos critérios com maior peso.
É ainda necessário determinar a consistência do projeto através do vetor de consistência, posterior cálculo do índice de consistência e ainda o cálculo do rácio de consistência.
O índice de consistência é dado pela fórmula seguinte:
sendo que o λmáx é igual ao somatório da divisão entre o vetor consistência e o vetor próprio de cada critério a dividir por 5 (número de critérios). Para λmáx obteve-se o valor de 5,087.
Sabendo ainda que o n é 5 e verificando através da tabela de valores IR para matrizes quadradas, que o valor correspondente a uma matriz de ordem 5 é de 1,12. Assim, é possível calcular ainda a razão de consistência, dada pela fórmula seguinte:
Tendo uma razão de consistência menor que 0,10, pode-se afirmar que o grau de consistência dos dados é satisfatório, e por sua vez, concluir que o projeto é consistente e fiável.